Aldobrandini Family

The Gallery of Maps (Galleria delle carte geografiche) was under construction from 1591 to1596 by the order of Pope Clement VIII. There is a possibility that the screen was moved during the restoration.
The inventory record of the Aldobrandini Family can be viewed online at the Getty Research Institute's database, http://www.getty.edu/research/tools/provenance/search.html
Pope Clement VIII
Conclusion
From the viewing of the database and following records, it is unlikely that the Aldobrandini family inherited the screen, although the possibility of obtaining useful information from physical surveys of documents at the Aldobrandini mansion in Frascati cannot be ignored.
Referenced records:
Della Pergola, P., “Gli Inventari Aldobrandini”, in «Arte Antica e Moderna», 12 (1960), pp. 425-444.
Della Pergola, P., "Gli Inventari Aldobrandini: l'Inventario del 1682 (II)", in «Arte Antica e Moderna», 21 (1963), pp. 61-87.
D’Onofrio, C., La Villa Aldobrandini di Frascati, Roma, 1963.
D’Onofrio, C., “Inventario dei Dipinti del Cardinal Pietro Aldobrandini compilato da G.B. Agucchi nel 1603”,
Palatino, 8, 1-3, 7-8, 9-12 (1964). (In quest’articolo è stata pubblicata una parte dell’inventario del card. Pietro del 1603 pertinente alle 339 pitture.) Finocchi Ghersi, L., “La collezione del cardinale Pietro Aldobrandini nella Villa a Monte Magnanapoli”, in «AFAT», 33, 2014, pp. 55-70.
Perini, G.,“Paura di volare”, in Domenichino 1581-1641, a cura di R. E. Spear, catalogo della mostra (Roma, Museo Nazionale del Palazzo di Venezia, 1996-10-10/1997-01-14),
Milano, 1996, pp. 564-571. Salomon, X. F., “Annibale Carracci e il cardinal Pietro Aldobrandini.
Considerazioni sulla collezione, la cappella e le lunette Aldobrandini”, in Nuova luce su Annibale Carracci, a cura di S. Ebert-Schifferer e S. Ginzburg, Roma, 2011, pp. 189-201. Salvagni, I., Il destino manifesto: gli Aldobrandini di Clemente VIII e la Minerva, Roma, 2017.
Testa, L., “La collezione del cardinale Pietro Aldobrandini: modalità di acquisizione e direttive culturali” in I cardinali di Santa romana chiesa, collezionisti e mecenati: tomo primo: "quasi oculi et aures ac nobilissimae sacri capitis partes", Roma, 2001, pp. 38-60.
Testa, L., “Riflessioni sul ruolo dei fratelli Girolamo e Giovan Battista Agucchi nella formazione della quadreria di Pietro Aldobrandini”, in Dal Razionalismo al Rinascimento: per i quaranta anni di studi di Silvia Danesi Squarzina, a cura di M. G. Aurigemma, Roma, 2011, pp. 218-222.
Vignodelli Rubrichi, R., “Il «Fondo Aldobrandini» dell'Archivio Doria Landi Pamphili”, in «Archivio della Società Romana di Storia Patria», terza serie, XCII, 23 (1969), pp. 15-27.
[Eliane Roux-Tomoko Ota: ASRN report 4.8.2018]